ในปี พ.ศ. 2544 นายไพฑูรย์ แก้วทอง ผู้เป็นบิดา ได้รับการวางตัวจากพรรคประชาธิปัตย์ ให้ลงสมัครเลือกตั้งเป็น ส.ส. แบบบัญชีรายชื่อของพรรค นายนราพัฒน์ แก้วทอง จึงลงสมัครรับเลือกตั้ง ส.ส. ประจำเขตเลือกตั้งที่ 2 ของจังหวัดพิจิตร ซึ่งเป็นพื้นที่เดิมของบิดา และชนะการเลือกตั้งได้เป็น ส.ส. ครั้งแรก เมื่อวันที่ 29 มกราคม พ.ศ. 2544 และลงเลือกตั้งในพื้นที่จังหวัดพิจิตรมาโดยตลอด

ในการเลือกตั้ง 23 ธันวาคม พ.ศ. 2550 นายนราพัฒน์ แก้วทอง ลงสมัครรับเลือกตั้ง เขต 1 จังหวัดพิจิตร ได้รับเลือกตั้งด้วยคะแนนเป็นอันดับ 1 ของจังหวัดพิจิตร และเป็น ส.ส. พรรคประชาธิปัตย์ เพียงคนเดียวของจังหวัดพิจิตรอีกด้วย

ต่อมาในการเลือกตั้ง 3 กรกฎาคม พ.ศ. 2554 นายนราพัฒน์ แก้วทอง ลงสมัครรับเลือกตั้ง เขต 2 จังหวัดพิจิตร และยังคงได้รับการเลือกตั้งเป็น ส.ส. พรรคประชาธิปัตย์ เพียงคนเดียวของจังหวัดพิจิตร

หลังการเลือกตั้งในครั้งนั้น ในวันที่ 6 สิงหาคม พ.ศ. 2554 พรรคประชาธิปัตย์ได้จัดการประชุมใหญ่วิสามัญประจำปี เพื่อเลือกตั้งคณะกรรมการบริหารพรรคชุดใหม่ โดยนายนราพัฒน์ได้รับเลือกให้ดำรงตำแหน่ง รองเลขาธิการพรรคประชาธิปัตย์ พร้อมกับ นายนิพนธ์ บุญญามณี และ นายศุภชัย ศรีหล้า[6] [7] [8][9]

ในปี พ.ศ. 2562 ได้รับแต่งตั้งเป็นรองหัวหน้าพรรคประชาธิปัตย์[10] ดูแลพื้นที่ภาคเหนือ

ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2562 เขาลงสมัครับเลือกตั้ง ส.ส.แบบบัญชีรายชื่อ สังกัดพรรคประชาธิปัตย์ แต่ไม่ได้รับเลือกตั้ง[11]